Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `a,b,c` là các hằng số tương ứng với mẫu là `x,x+2,x-2`
Ta có : `(10x-4)/(x^3-4x)= a/x+b/(x+2)+c/(x-2)`
Quy đồng : `a/x+b/(x+2)+c/(x-2)`
`=(a(x+2)(x-2)+bx(x-2)+cx(x+2))/(x^3-4x)`
`=(a(x^2-4)+bx^2-2bx+cx^2+2cx)/(x^3-4x)`
`=(ax^2-4a+bx^2-2bx+cx^2+2cx)/(x^3-4x)`
`=(x^2(a+b+c)+2x(c-b)-4a)/(x^3-4x)=(10x-4)/(x^3-4x)`
Đồng nhất hệ số ta được :
$\begin{cases}a+b+c\\2(c-b)=10\\-4a=-4\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}a+b+c=0\\c-b=5\\a=1\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}$
`=>(10x-4)/(x^3-4x)=1/x+(-3)/(x+2)+2/(x-2)`
