Bài 1:
a. x - 2,25 = 0,75
x = 0,75 + 2,25 = 3.
b. 19,3 = 12 - x
x = 12 - 19,3 = -7,3.
c. 4,2 = x + 2,1
x = 4,2 - 2,1 = 2,1.
d. 3,7 - x = 4
x = 3,7 - 4 = -0,3.
Bài 2:
2x + m = x - 1
Phương trình này nhận x = -2 là nghiệm nên thay vào, ta có:
m = x - 1 - 2x
m = (-1)x - 1
m = (-1)(-2) - 1 = 1.
Vậy giá trị của m là 1 để phương trình 2x + m = x - 1 nhận x = -2 là nghiệm.
Bài 3: Ta có 1 phương trình nhận x = 5 là nghiệm và 1 phương trình nhận x = -1 là nghiệm.
Có hai phương trình: 2x = 10 và 3 - kx = 2. Ta xét phương trình 2x = 10 có 1 ẩn trước.
Ta có: 2x = 10 => x = 10 : 2 = 5.
Vậy phương trình 2x = 10 nhận x = 5 là nghiệm nên phương trình 3 - kx = 2 nhận x = -1 là nghiệm.
Ta có: 3 - kx = 3 - (-1)k = 2.
k = $\frac{3 - 2}{-1}$ = $\frac{1}{-1}$ = -1.
Vậy giá trị của k là -1.
Bài 4:
a. 7x + 21 = 0
x = $\frac{0-21}{7}$
x = $\frac{-21}{7}$
x = -3.
b. 5x - 2 = 0
x = $\frac{0+2}{5}$
x = $\frac{2}{5}$.
c. 12 - 6x = 0
x = $\frac{12 - 0}{6}$
x = $\frac{12}{6}$ = 2.
d. -2x +14 = 0
x = $\frac{0-14}{-2}$
x = $\frac{-14}{-2}$ = 7.
Bài 5:
a. 2(x+1) = 3 + 2x
⇔ 2x + 2 = 3 + 2x
⇔ 2x - 2x = 3 - 2 = 0x = 1.
⇔ x = $\frac{1}{0}$ (Không xác định).
Vậy phương trình 2(x+1) = 3 + 2x vô nghiệm.
b. 2(1 - 1,5x) + 3x = 0
⇔ 2 - 3x + 3x = 0
⇔ 3x - 3x = 2 - 0 = 0x = 2.
⇔ x = $\frac{2}{0}$ (Không xác định).
Vậy phương trình 2(1 - 1,5x) + 3x = 0 vô nghiệm.
c. |x| = -1
Vì |x| ≥ 0 nên phương trình |x| = -1 vô nghiệm.