Chứng minh rằng căn bậc[4](17+12 căn2)+căn bậc[4](17-12 căn2)/2= căn2

cmr\(\dfrac{\sqrt[4]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[4]{17-12\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{2}\)

Chứng minh diện tích ABC=1/2AB.BC.sinB=1/2a.c.sinB

\(cho\)\(\Delta ABC\) với \(0< ABC.< 90\) BC=a , AC=b, AB=c. CM diện tích ABC=\(\dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B=\dfrac{1}{2}a.c.\sin B\)

Rút gọn B=(1+cănx/x+1):(1/cănx -1 - 2 cănx/x cănx + cănx -x -1)

Cho biểu thức:

\(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)

a. Rút gọn B

b. Tính B khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c.Giải phương trình \(B=\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất (x ; y). Tìm m sao cho P=xy+x+2y đạt giá trị lớn nhất

Tính căn(căn5-căn(3-căn(29-12 căn5)))

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

Tìm x để các căn thức có nghĩa (căn(x+2))/căn(x-1)

Các bạn giúp mình bài này nhanh nhanh được không? Tại mình đang cần gấp

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :

a) (√x + 2)/ √(x-1)

b) √5 / 2x - 1

c) √(x - 2) / √(x +3)

d) 1/ 1 - √(x² - 3)

Các bạn giúp mình nhanh nhé. Mình cảm ơn nhiều

Rút gọn các biểu thức căn(8-2 căn15)-căn(8+2 căn15)

rút gọn các biểu thức sau:

a, \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

c, \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\right):\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

d,\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}+5}\)

Rút gọn A=căn(x+căn(2x-1))-căn(x-căn(2x-1))

rút gọn

A=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Tính diện tích tứ giác ACBD

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, đây cung CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA
a. tứ giác ACOD là hình gì ? vì sao ?
b. tam giác BCD là tam giác gì ? vì sao ?
c. tính diện tích tứ giác ACBD ?

Rút gọn M=(căn a/9-1/căn a)^2.(căn a -3/căn a +3 - căn a +3/ căn a -3)

Rút gọn M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{9}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}\right)\)