Tính diện tích tứ giác ACBD

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, đây cung CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA
a. tứ giác ACOD là hình gì ? vì sao ?
b. tam giác BCD là tam giác gì ? vì sao ?
c. tính diện tích tứ giác ACBD ?

Rút gọn M=(căn a/9-1/căn a)^2.(căn a -3/căn a +3 - căn a +3/ căn a -3)

Rút gọn M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{9}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}\right)\)

Tính căn(13-căn160)-căn(53+4 căn90)

Tính:

a) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

b) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Mọi người giúp em gấp đi ạ!!!!!!!!!!!!!!!1

Chứng minh rằng 1/DA^2=1/DE^2+1/DF^2

Cho hình vuông ABCD,điểm E bất kì thuộc cạnh AB.Gọi F là giao điểm của DE và BC.Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)

Tính 2 căn20 - căn50 + 3 căn80 - căn320

\(a,2\sqrt{20}-\sqrt{50}+3\sqrt{80}-\sqrt{320}\)

\(b,\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{18}\)

\(c,3\sqrt{3}+4\sqrt{2}-5\sqrt{27}\)

\(d,\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

e,\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

Tính căn(căn3 -3)^2 - căn(16+6 căn3)

Tính :

a. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}-\sqrt{16+6\sqrt{3}}\)

b. \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}-1}\)

c. \(2+\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

d. \(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}+\sqrt{2}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Chứng minh AM.AB=AN.AC

Cho △ABC nhọn đường cao AH. M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) CM AM.AB=AN.AC

b) CM S▲AMN /S▲ABC = sin2B.sin2C

Tính 2+căn3/căn2 +căn(2+căn3)+ 2-căn3/ căn2-căn(2-căn3)

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Rút gọn căn6+căn10/căn21+căn35

Rút gọn:

a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

d)\(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)

Tìm GTLN của P= căn(x-5)+căn(13-x)

Tìm GTLN của \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

(Không dùng BĐT Caushy và BĐT Bunyakovsky)