Tìm GTLN của P= căn(x-5)+căn(13-x)

Tìm GTLN của \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

(Không dùng BĐT Caushy và BĐT Bunyakovsky)

Chứng minh tam giác ABE đều, biết có AB=1, góc A=105^0, góc B=60^0

Cho tam giác ABC có AB=1, góc \(A=105^0\) , góc \(B=60^0\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB( D \(\in\) AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác ABE đều. Tính AH.

b) Chứng minh: góc EAD=góc EAF=\(45^0\)

c) Tính các tỉ số lượng giác của góc AED và góc AEF.

d) Chứng minh △AED=△AEF. Từ đó suy ra AD=AF.

e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{3}\)

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!

Rút gọn biểu thức (2/a -2-a/a căn a +a)

Rút Gọn biểu thức
\(\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)

Rút gọn P=(1- x-3 cănx/x-9):(cănx -3/2-cănx + cănx -2/3+cănx - 9x/ x + cănx - 6)

cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;xe9;xe4\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P=1

Rút gọn x^2-3/x+căn3

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{1-â\sqrt{â}}{1-\sqrt{â}}\) với a\(\ge\) 0 và a\(e\) 1

Rút gọn biểu thức căn((x-2)^4/(3-x)^2 + x^2-1/x-3)

rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)

b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)

Rút gọn biểu thức A=((a căn a -1/ a - căn a)-(a căn a +1/a+ căn a)) : a+2/a-2

\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .

Khai triển và rút gọn các biểu thức (1-cănx)(1+cănx +x)

Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y ko âm)

a) (1-\(\sqrt{x}\))(1+\(\sqrt{x}\)+x)

b) ( \(\sqrt{x}\)+2)(x-2\(\sqrt{x}\)+4)

c) ( \(\sqrt{x}\) - \(\sqrt{y}\))(x+y+\(\sqrt{xy}\))

d) (x+\(\sqrt{y}\))(x\(^2\)+y-x\(\sqrt{y}\))

Rút gọn các biểu thức (2 căn3 +căn5)*căn3-căn60

Rút gọn các biểu thức:

a) (2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{5}\))\(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{60}\)

b) (5\(\sqrt{2}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{250}\)

c) (\(\sqrt{28}\) - \(\sqrt{12}\) - \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 2\(\sqrt{21}\)

d) (\(\sqrt{99}\) - \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{11}\) )\(\sqrt{11}\)+3\(\sqrt{22}\)

Chứng minh x+2 căn(2x -4)=căn2 + căn(x+2)^2 với x >=2

a) Chứng minh:

x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.

b) Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2