Bài 3:
PT hoành độ giao điểm:
x² = 2mx - 2m + 5
<=> x² - 2mx + 2m - 5 (1)
a. Với m = 1, pt (1) có dạng: x² - 2x - 3 = 0
<=> (x+1)(x-3) = 0 <=> x = -1 hoặc x = 3
=> Tọa độ giao điểm lần lượt là: (-1;1) và (3;9)
b/ Để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ phân biệt thì pt(1) phải có:
Δ' > 0 <=> m² - 2m + 5 > 0
Ta có: m² - 2m + 5 = m² - 2m + 1 + 4 = (m-1)² +4 ≥4 > 0 ∀m
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ∀m∈R
