$0\le \sin^2x \le 1$
$\Leftrightarrow 0\le \dfrac{\sin^2x}{x+2}\le \dfrac{1}{x+2}$
Mà $\lim\limits_{x\to +\infty}0=0; \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1}{x+2}=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{ \dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}=0$
$\to \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\sin^2x}{x+2}=0$