Đáp án:
`M=1`
Giải thích các bước giải:
`(ab)/(a+b)=(bc)/(b+c)=(ca)/(c+a)`
+)`(a+b)/(ab)=(b+c)/(bc)`
⇒`1/b+1/a=1/b+1/c`
+)`(b+c)/(bc)=(a+c)/(ac)`
⇒`1/b+1/c=1/c+1/a`
+)`(a+b)/(ab)=(a+c)/(ac)
⇒`1/a+1/b=1/a+1/c`
Suy ra: `1/a=1/b=1/c` hay `a=b=c`
Vậy `M=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2)`
Thay `b,c=a` ta có:
⇒`M=(3a^2)/(3a^2)=1`
Vậy `M`=1`