`a)`Thay `m=1` vào phương trình ta được:
`x^2-2(2.1-1)x-1^2-2=0`
`↔x^2-2x-3=0`
`↔(x-3)(x+1)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
`b)` Không tồn tại `m` để phương trình có nghiệm kép.
`c)` Áp dụng vi-ét ta được:
`x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2(2m-1)=4m-2`
`x_1.x_2=\frac{c}{a}=-m^2-2`
Theo bài ra:
`x_1^2+x_2^2=10`
`↔(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10`
`↔(4m-2)^2-2(-m^2-2)=10`
`↔16m^2-16m+4+2m^2+4=10`
`↔18m^2-16m-2=0`
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}m-1=0\\9m+1=0\end{array} \right.\)
`↔`\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=\frac{-1}{9}\end{array} \right.\) $(TM)$
Vậy giá trị cần tìm là `m=1` và `m=\frac{-1}{9}`
