Gọi số tự nhiên có `2` chữ số cần tìm là: $\overline{xy}$ `(x∈N, y>x)`
Vì chữ số hàng chục ít hơn chữ số hàng đơn vị là `2` đơn vị nên ta có phương trình: `y-x=2` `(1)`
Nếu viết thêm chữ số `1` vào giữa `2` chữ số đã cho thì được số mới lớn hơn số cũ `460` đơn vị nên ta có phương trình: `100x+y+10=10x+y+460`
`<=>90x=450`
`<=>x=5` `(TMĐK)`
`+)` Thay `x=5` vào `(1)` ta được: `y-5=2` `=>y=7` `(TMĐK)`
Vậy số tự nhiên có `2` chữ số cần tìm là: `57`