CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$b) M (\dfrac{18}{7}; \dfrac{4}{7})$
$d) D (12; 6)$ và $I (5; 5)$
Giải thích các bước giải:
$b)$
Vì `M (x_M; y_M) in (d): x - y - 2 = 0`
`<=> x_M - y_M - 2 = 0`
`<=> y_M = x_M - 2`
Ta có:
`\vec{AB} = (4; - 3)`
`\vec{AM} = (x_M - 2; y_M - 1)`
`= (x_M - 2; x_M - 3)`
Vì $A, B, M$ thẳng hàng nên `\vec{AB}, \vec{AM}` cùng phương với nhau.
`=> {x_M - 2}/4 = {x_M - 3}/{- 3}`
`=> - 3x_M + 6 = 4x_M - 12`
`=> - 7x_M = - 18`
`=> x_M = 18/7`
`=> y_M = x_M - 2 = 18/7 - 2 = 4/7`
Vật tọa độ điểm $M$ là `(18/7; 4/7).`
$d)$
`\vec{CD} = (x_D - 8; y_D - 9)`
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên `\vec{AB}, \vec{CD}` cùng phương với nhau và $AB = CD.$
Ta có:
`x_D - 8 = 4 <=> x_D = 12`
`y_D - 9 = - 3 <=> y_D = 6`
Tậm $I$ của hìn bình hành có tọa độ $(x_I; y_I)$.
Vì hai đường chéo $AC, BD$ của hình bình hành cắt nhau tại $I$ nên $I$ là trung điểm mỗi đường.
`x_I = {x_A + x_C}/2 = {2 + 8}/2 = 5`
`y_I = {y_A + y_C}/2 = {1 + 9}/2 = 5`
Vậy tọa độ tâm $I$ là $(5; 5).$
