Xét tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 1cm, ta có:
a^2 = 1^2 + 1^2 ( định lý Pytago)
=> a^2 =2
=> a =√2
Thay a = √2 vào AB, ta được:
AB = 4√2 + 5
Thay a = √2 vào BC, ta được:
BC= 9√2 + 12
Thay a vào AC, ta được :
AC = 8√2 + 11
Xét tam giác ABC, ta có:
(AB^2)+(AC^2)=(4√2+5)^2+(8√2+11)^2=16.2+2.5.4√2+25+64.2+2.11.8√2+121=(9√2+12)^2
BC^2 = (9√2 + 12) ^2
=> BC^2= (AB^2)+(AC^2)
=> Tam giác ABC vuông tại A