Giải thích các bước giải:
Qua $A$ kẻ đường thẳng $(d)//BC$
Gọi $BI\cap (d)= D, CI\cap (d)=E$
Ta có $(d)//BC$
$\to \dfrac{PA}{PB}=\dfrac{AE}{BC}$
$\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{BC}{AD}$
$\dfrac{BM}{AD}=\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{CM}{AE}\to\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AD}{AE}$
$\to \dfrac{MB}{MC}.\dfrac{NC}{NA}.\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{AD}{AE}.\dfrac{BC}{AD}.\dfrac{AE}{BC}=1$