Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Phương trình có nghiệm kép khi `Δ=0`
`->[-2(m-4)]^2-4m^2=0`
`->4(m^2-8m+16)-4m^2=0`
`->4m^2-32m+64-4m^2=0`
`->-32m+64=0`
`->-m+2=0`
`->m=2`
`x_1=x_2=(-[-2(m-4)])/2=m-4=2-4=-2`
b) Phương trình có nghiệm kép khi `Δ=0`
`->[2(2m+5)]^2-4(2m-7)(-14m+1)=0`
`->4(4m^2+20m+25)-4(-28m^2+98m+2m-7)=0`
`->16m^2+80m+100+112m^2-400m+28=0`
`->128m^2-320m+128=0`
`->2m^2-5m+2=0`
`Δ_m=(-5)^2-4.2.2=9`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}m_1=\dfrac{-(-5)+\sqrt{9}}{2.2}=4\\m_2=\dfrac{-(-5)-\sqrt{9}}{2.2}=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
`x_1=x_2=(-2(2m+5))/(2(2m-7))=-(2m+5)/(2m-7)`
`x_1=x_2=`\(\left[ \begin{array}{l}-\dfrac{2.4+5}{2.4-7}=-13\\-\dfrac{2.\dfrac{1}{2}+5}{2.\dfrac{1}{2}-7}=-1\end{array} \right.\)
