$AFHE$ có $E,F$ đều nhìn $AH$ dưới 1 góc $90^o$
$\Rightarrow AFHE$ nội tiếp
Chứng minh tương tự
$\Rightarrow BDHF; CDHE$ nội tiếp
$BFEC$ có $E,F$ đều nhìn $BC$ dưới 1 góc $90^o$
$\Rightarrow BFEC$ nội tiếp
Chứng minh tương tự
$\Rightarrow ABDE; ACDF$ nội tiếp