Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp BO, AC\perp CO$
$M$ là trung điểm $DE\to OM\perp DE$
$\to \widehat{ABO}=\widehat{AMO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A, B, M, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Xét $\Delta SCD,\Delta SCB$ có:
Chung $\hat S$
$ \widehat{SCD}=\widehat{SBC}$ vì $SC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta SCD\sim\Delta SBC(g.g)$
$\to\dfrac{SC}{SB}=\dfrac{SD}{SC}$
$\to SC^2=SB.SD$
c.Xét $\Delta SAD,\Delta SAB$ có:
Chung $\hat S$
$\widehat{SAD}=\widehat{DEB}=\widehat{ABS}$ vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$ và $BE//AC$
$\to\Delta SAD\sim\Delta SBA(g.g)$
$\to\dfrac{SA}{SB}=\dfrac{SD}{SA}$
$\to SA^2=SB.SD$
$\to SA^2=SC^2$
$\to SA=SC$
Lại có $AC//BE$
$\to \dfrac{BH}{SC}=\dfrac{VH}{VS}=\dfrac{HE}{AS}$
$\to BH=HE$
$\to H$ là trung điểm $BE\to OH\perp BE(1)$
Ta có $BE//AC$
$\to \widehat{EBC}=\widehat{ACB}=\widehat{CEB}$
$\to \Delta CBE$ cân tại $C$
$\to CO\perp BE(2)$
Từ $(1), (2)\to C, O, H$ thẳng hàng