Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2,Để (d) tiếp xúc với (P) thì
$-\frac{1}{4}x^2 = mx - 2m - 1 $ có cặp nghiệm kép
$⇔ \frac{1}{4}x^2 + mx - 2m - 1=0 $ có cặp nghiệm kép
$⇔ Δ = m^2 - 4(-2m-1).\frac{1}{4} = 0 $
$⇔ m^2 + 2m + 1 = 0 $
$⇔ m = -1 $
3, Giả sử (d) đi qua điểm cố định $A(x_0,y_0)$
Ta chứng minh có tồn tại A ⇒ tìm tọa độ của A
vì A là điểm cố định nên (d) đi qua A với mọi m
⇒ với m = 0 cũng thỏa mãn
$⇒ y_0 = 0.x_0 -2.0 - 1 ⇒ y_0 = -1 $
Với m = 1 thì cũng thỏa mãn
$-1 = 1.x_0 - 2 . 1 - 1 $
$⇒ x_0 = 2 $
⇒ tọa độ của A là (2;-1)
⇒ đpcm
