Cho tam giác ABC cân tại A (A<90°), vẽ BH vuông góc vs AC (H thuộc AC), vẽ CK vuông góc vs AB (K thuộc AB) a, chứng minh AH=AK b, cho AH = 5cm, AC =10cm, tính BH,BC

579586992781577

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuongcutehotle

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔAKC` có :

`hat{H} = hat{K} = 90^o`

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{A}` chung

`-> ΔAHB = ΔAKC (ch - gn)`

`-> AH = AK` (2 cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> AB = AC = 10cm`

`AH = AK = 5cm (cmt)`

Ta có : `AK + KB = AB, AH + HC = AC`

mà `AK = AH = 5cm, `AB = AC = 10cm`

`-> BK = HC = 5cm`

Xét `ΔABH` vuông tại `H` có :

`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)

`->5^2 + BH^2 = 10^2`

`-> BH^2 = 75`

`-> BH = \sqrt{75}cm`

Xét `ΔCHB` vuông tại `C` có :

`BH^2 + HC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> 75 + 5^2 = BC^2`

`->BC^2 = 10^2`

`-> BC = 10cm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quillingarts

Đáp án:

a) Xét ΔAHB và ΔAKC vuông tại H và K có:

+ AB =AC

+ góc A chung

=> ΔAHB = ΔAKC (ch-gn)

=> AH = AK

b) AB = AC= 10cm; AH = AK = 5cm

=> BK = HC = 5cm

Trong tam giác ABH vuông tại H, theo Pytago:

$\begin{array}{l}
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
\Rightarrow B{H^2} = {10^2} - {5^2} = 75\\
\Rightarrow BH = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
Trong\,\Delta BHC \bot H,theo\,Pytago:\\
B{H^2} + H{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = 75 + {5^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghệ thuật kiến trúc, điêu khắc thời Lê sơ biểu hiện rõ rệt và đặc sắc ở

cho phương trình :x^2+3x+m-1=0 a) tìm điều kiện để phương trình có nghiệm b) vói điều kiện trên, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình trên

Tìm min và max của plzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Giải phương trình x- 3căn x +2=0

Ông Bình gửi ngân hàng 100 000 000 đồng với lãi xuất 0,65% mỗi tháng ( lãi kép ).Sau 2 tháng ông Bình mới đến ngân hàng rút toàn bộ tiền vốn và lãi để chăn nuôi heo.Hỏi ông Bình rút được bao nhiêu tiền (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )

Sau thắng lợi của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn, Lê Lợi đã

Nhiều đoạn đê ngăn mặn từ thời Lê đến nay vẫn thường được nhân dân gọi là

VT đoạn văn ngắn phân tích tác dụng của phép so sánh khi tả dòng sông Nậm căn

chocho tam giác ABC cân ,AB=AC ,AH vuông góc với BC từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AH chúng căt đường thẳng đi qua A tại M và N . CM:a)AM=AN b)AH=(BM+CN)/2 tam giác ABC cân ,AB=AC ,AH vuông góc với BC từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AH chúng căt đường thẳng đi qua A tại M và N . CM:a)AM=AN b)AH=(BM+CN)/2

Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox vẽ góc xOy = 60 độ, xOz = 150 độ a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz Vẽ hình hộ mik ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến