Đáp án: $ (x,y)\in\{(2, 1), (\dfrac73, \dfrac23)\}$
Giải thích các bước giải:
Cộng vế với vế của hệ phương trình ta được:
$(x^2+2xy+y^2)-(4x+4y)=-3$
$\to (x+y)^2-4(x+y)+3=0$
$\to (x+y-1)(x+y-3)=0$
$\to x+y\in\{1,3\}$
Nếu $x+y=1\to x=1-y$
Mà $y^2-2xy-x=-5$
$\to y^2-2(1-y)y-(1-y)=-5$
$\to 3y^2-y+4=0$
$\to $Vô nghiệm
Nếu $x+y=3\to x=3-y$
Mà $y^2-2xy-x=-5$
$\to y^2-2(3-y)y-(3-y)=-5$
$\to 3y^2-5y+2=0$
$\to y\in\{1,\dfrac23\}$
$\to x\in\{2, \dfrac73\}$
$\to (x,y)\in\{(2, 1), (\dfrac73, \dfrac23)\}$
