Đáp án:

 a) \(PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 3 + 2t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 a) Do phương trình có hệ số góc k=-2

\(\begin{array}{l}
 \to y =  - 2x + b\\
 \to 2x + y - b = 0
\end{array}\)

Do phương trình đi qua M(-3;1)

⇒ Thay x=-3 và y=1 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to 2\left( { - 3} \right) + 1 - b = 0\\
 \to b =  - 5\\
 \to PTTQ:2x + y + 5 = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {2;1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 3 + 2t\\
y = 1 - t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}}
\end{array}\)

b) Do phương trình có hệ số góc k=3

\( \to y = 3x + b\)

Do phương trình đi qua M(-3;4)

⇒ Thay x=-3 và y=4 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to 4 = 3.\left( { - 3} \right) + b\\
 \to b =  - 5\\
 \to PTTQ:3x - y - 5 = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {3; - 1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {1;3} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 3 + t\\
y = 4 + 3t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{3}
\end{array}\)

c) Do phương trình có hệ số góc k=1

\( \to y = x + b\)

Do phương trình đi qua M(5;2)

⇒ Thay x=5 và y=2 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to 2 = 5 + b\\
 \to b =  - 3\\
 \to PTTQ:x - y - 3 = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {1; - 1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {1;1} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + t\\
y = 2 + t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1}
\end{array}\)

d) Do phương trình có hệ số góc k=-1

\( \to y =  - x + b\)

Do phương trình đi qua M(-3;-5)

⇒ Thay x=-3 và y=-5 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to  - 5 =  - 1.\left( { - 3} \right) + b\\
 \to b =  - 8\\
 \to PTTQ:x + y + 8 = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {1;1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {1; - 1} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 3 + t\\
y =  - 5 - t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 1}}
\end{array}\)

e) Do phương trình có hệ số góc k=0

\( \to y = b\)

Do phương trình đi qua M(2;-4)

⇒ Thay x=2 và y=-4 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to  - 4 = b\\
 \to PTTQ:y + 4 = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {0;1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {1;0} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y =  - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

f) Do phương trình có hệ số góc k=4

\( \to y = 4x + b\)

Do phương trình đi qua M(0;0)

⇒ Thay x=0 và y=0 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to 0 = b\\
 \to PTTQ:4x - y = 0\\
 \to vtpt:\overrightarrow n  = \left( {4; - 1} \right)\\
 \to vtcp:\overrightarrow u  = \left( {1;4} \right)\\
 \to PTTS:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 4t
\end{array} \right.\\
PTCT:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{4}
\end{array}\)