`(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b)` `(1)`
Biến đổi đồng thời cả `2` vế ta được:
`<=>ac+ad+bc+bd-(ab+ac+db+dc)=ad-ab-cd+cb`
`<=>ac+ad+bc+bd-ab-ac-db-dc=ad-ab-cd+cb`
`<=>ad-ab-cd+cb=ad-ab-cd+cb` `(2)`
Vì `(2)` luôn đúng.
Vậy đẳng thức `(1)` luôn luôn đúng `(đpcm)`