Bài 4:
$\left( P \right):y=a{{x}^{2}}\,\,\,\left( a\ne 0 \right)$
$\left( d \right):y=x-2$
a)
$A\left( -1;-1 \right)$ đi qua $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}$
$\to -1\,=\,a\,.\,{{\left( -1 \right)}^{2}}$
$\to a=-1$
$\to \left( P \right):y=-{{x}^{2}}$
Vẽ đồ thị: Xem hình
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x & y \\\hline 0 & 0 \\\hline 1 & -1 \\\hline -1 & -1 \\\hline 2 & -4 \\\hline -2 & -4 \\\hline\end{array}$
b)
Phương trình hoành độ giao điểm $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$:
$\,\,\,\,\,\,\,-{{x}^{2}}=x-2$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x+2x-2=0$
$\Leftrightarrow x\left( x-1 \right)+2\left( x-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( x-1 \right)\left( x+2 \right)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
Khi $x=1\,\,\to \,\,y=-1$
Khi $x=-2\,\,\to \,\,y=-4$
Vậy tọa độ giao điểm $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ là:
$\left( x\,;\,y \right)\,\,=\,\,\left( 1\,;\,-1 \right)\,\,;\,\,\left( -2\,;\,-4 \right)$
