a) Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+1/2n+ 3 đều là phân số tối giản. b) Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/3n+5 đều là phân số tối giản.

dumeconlonngoc

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

214950322817366

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a//` Gọi ` ƯC ( n+1;2n+3)` là : `d`

`=>` $\left\{\begin{matrix}n+1\vdots d& \\2n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$

`=>` $\left\{\begin{matrix}2n+2\vdots d& \\2n+3\vdots d& \end{matrix}\right.$

`⇒2n+2-(2n+3)\vdots d`

`=>-1\vdots d`

`⇒d=±1`

Vậy phân số `(n+1)/(2n+3)` là phân số tối giản

`b//` Gọi ` ƯC ( 2n+3;3n+5)` là : `d`

`⇒` $\left\{\begin{matrix}2n+3\vdots d& \\3n+5\vdots d& \end{matrix}\right.$

`⇒` $\left\{\begin{matrix}6n+9\vdots d& \\6n+10\vdots d& \end{matrix}\right.$

`⇒6n+9-(6n+10)\vdots d`

`=>-1\vdots d`

`=>d=±1`

Vậy phân số `(2n+3)/(3n+5)` là phân số tối giản

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

leminhcat3111

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Gọi `UCLN (n + 1, 2n + 3) = m`

`-> n + 1 \vdots m, 2n + 3 \vdots m`

`-> 2n + 2 \vdots m, 2n + 3 \vdots m`

`-> 2n + 2 - (2n + 3) \vdots m`

`-> 2n + 2 - 2n - 3 \vdots m`

`-> -1 \vdots m`

`-> m ∈ Ư (-1) = {±1}`

`-> (n + 1)/(2n + 3)` tối giản

`b)`

Gọi `UCLN (2n + 3; 3n + 5) = m`

`-> 2n + 3 \vdots m, 3n + 5 \vdots m`

`-> 6n + 9 \vdots m, 6n + 10 \vdots m`

`-> 6n + 9 - (6n + 10) \vdots m`

`-> 6n + 9 - 6n - 10 \vdots m`

`-> -1 \vdots m`

`-> m ∈ Ư (-1) = {±1}`

`-> (2n + 3)/(3n + 5)` tối giản

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nêu những biểu hiện về một tấm gương dũng cảm trong đó sử dụng câu rút gọn

Nhờ các bạn giúp mình pht 24.3 nha Bài đức tính giản dị của Hồ Chí Minh ạ

Giả giúp mình câu này với giải giúp mình câu này với

Có câu chuyện ngụ ngôn như sau: Đại bàng mẹ sinh được hai đại bàng con. Thấy con đã lớn, đại bàng mẹ dạy con tập bay ở đỉnh núi. Hai đại bàng con nghe lời mẹ dạy, say sưa luyện tập, lúc bổ nhào xuống, lúc bay vút lên cao. Một con quạ thấy vậy hỏi đại bàng mẹ: - Sao chị huấn luyện cho bọn trẻ ở nơi cao nguy hiểm thế này ? Đại bàng mẹ trả lời: - Nếu ta chỉ dạy chúng ở dưới thấp thì khi lớn, chúng làm sao đủ dũng khí bay lên cao được. Hãy viết đoạn văn khoảng nửa trang giấy thi trình bày suy nghĩ của em về cách dạy con của đại bàng mẹ trong câu chuyện trên và việc rèn luyện của mỗi con người.

Mr.Brown is a doctor.He”s wearing a white...... Chỗ chấm 4 chữ cái)

Câu1: Tìm "n" € Z sao cho ( 5+n ) chia hết cho ( n+ 1) Câu2: a.-12-5(30-x)=23 b. 3 | x-1| =|-27| C. -2<|1-x| <2 Câu3: A. (-249)+|-145|+(-2017)+|+355|+(-251) B. -68 . |-47|-32|+47| D. (2)^3+(27-31)^2 - 2018^0 Ai làm đc vote năm sao và ctlhn

Em hãy lựa chọn chi tiết tiêu biểu khi miêu tả người thân của em *Lưu ý: Không chép mạng

so sánh không quy đồng: 42/41 và 43/39

Để thực hiện sách lược hòa hoãn tránh xung đột với quân tưởng chính phủ nước Việt Nam dân chủ cộng hòa đã làm gì

𝑥 + 5 2 /2 4 + 𝑥 + 7 5 /2 5 = 𝑥 + 4 8/ 2 6 + 𝑥 + 7 3/ 2 7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến