Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta CEF, \Delta HAB$ có:
$\widehat{ECF}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$\widehat{CEF}=\widehat{HAB}$ vì $AB//CD$
$\to\Delta CEF\sim\Delta HAB(g.g)$
b.Ta có $AD\perp DC\to AD\perp DE$
Mà $AH\perp BD\to DH\perp AE$
$\to S_{ADE}=\dfrac12AD\cdot DE=\dfrac12DH\cdot AE$
$\to AD\cdot DE=DH\cdot AE$
c.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AD=BC=3$
Mà $AB\perp AD\to BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5$
Lại có $AH\perp BD$
$\to S_{ABD}=\dfrac12AB\cdot AD=\dfrac12AH\cdot BD$
$\to AB\cdot AD=AH\cdot BD$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{12}{5}$