Vì AM là trung tuyến BC ⇒M là TĐ của BC⇒BM=CM=1/2.BC
mà AM=1/2.BC⇒BM=CM=AM
Xét ΔBMA có BM=AM
⇒ ΔBMA cân tại M
⇒BAM=$\frac{180-BMA}{2}$
Xét ΔAMC có: AM=MC
⇒ ΔAMC cân tại M
⇒ MAC=$\frac{180-AMC}{2}$
Ta có: BAM+MAC=BAC mà BAM=$\frac{180-BMA}{2}$ , MAC=$\frac{180-AMC}{2}$ và BMA và AMC là 2 góc kề bù⇒ BMA + AMC =180
⇒ BAC= $\frac{180-BMA}{2}$ + MAC=$\frac{180-AMC}{2}$
=$\frac{180-BMA+180-AMC}{2}$
= $\frac{180+180-(BMA+CMA)}{2}$
= $\frac{360-180}{2}$=$\frac{180}{2}$ =90
Xét ΔABC có: BAC=90(cmt)
⇒ ΔABC vuông tại A
*Cho mk xin vote+cảm ơn+CTLHN nhá.Thks!
