Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AK$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BK, CK\perp AC$
Mà $BH\perp AC, CH\perp AB\to BH//CK, CH//BK$
$\to BHCK$ là hình bình hành
b.Ta có $\widehat{HFB}=\widehat{HDB}=90^o\to HDBF$ nội tiếp
$\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o\to BCEF$ nội tiếp
$\to \widehat{EFC}=\widehat{EBC}=\widehat{HBD}=\widehat{HFD}$
$\to FC$ là phân giác $\widehat{DFE}$
$\to \widehat{EFD}=2\widehat{CFE}$
Mà $\Delta EBC$ vuông tại $E, M$ là trung điểm $BC\to ME=MB=MC$
$\to\Delta MEB$ cân tại $M$
$\to \widehat{EMC}=2\widehat{EBM}=2\widehat{EBC}=2\widehat{CFE}=\widehat{EFD}$
$\to EMDF$ nội tiếp
$\to M, D, F, E$ cùng thuộc một đường tròn
