Đáp án:a) AD²=DH.DB
(bạn tự vẽ hình)
Giải thích các bước giải:
Xét ΔAHD và ΔBAD có
+)∠AHD=∠BAD=90 độ
+) ∠ADB chung
=> ΔAHD đồng dạng ΔBAD
=> $\frac{AD}{DH}$ = $\frac{BD}{AD}$
=> AD²=DH.DB
- Xét ΔAHB và ΔBAD có
+) ∠ABD chung
+) ∠AHB=∠BAD= 90 độ
=> ΔAHB đồng dạng ΔBAD
=> $\frac{AB}{BD}$ = $\frac{BH}{AD}$
=> AB²=BH.BD
b) Áp dụng định lý Pitago trong ΔBAD có
BD²=AB²+AD²
<=> BD²=16²+12²= 400
=> BD=20 cm
Từ câu a ta có:
$\frac{AD}{DH}$ = $\frac{BD}{AD}$ <=>$\frac{12}{DH}$ = $\frac{20}{12}$
=> DH= 7,2 cm
Áp dụng định lý Pitago trong ΔAHD có
AH²=AD²-DH²
<=> AH²= 12²-7,2²
=> AH= 9,6 cm