Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\)Tính giá trị của \(P\) biết \(x = {8 \over {3 + \sqrt 5 }}.\) A.\(P =4\)B

txk123txk

2 năm trước

Cho biểu thức \(P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)\)

Tính giá trị của \(P\) biết \(x = {8 \over {3 + \sqrt 5 }}.\)

A.\(P =4\)
B.\(P = 6 - 2\sqrt 5 \)
C.\(P = 3+\sqrt 5 \)
D.\(P = - 4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

txk123txk

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Điều kiện \(x \ge 0;x \ne 4\)
\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\left( {2 - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \left( {\frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \frac{{3x - 6\sqrt x - x - 2\sqrt x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{2\sqrt x + 4 - 2\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}\)
Ta có : \(x = \frac{8}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{8\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{{3^2} - 5}} = 2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\,\,\,\,\left( {tm} \right).\)
\( \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)} = \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - 1.\)
Khi đó ta có: \(P = \frac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 5 - 1 - 2}} = \frac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5 + 3} \right)}}{{ - 4}} = - 4.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho biểu thức \( A = \sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} } + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \)

a) Rút gọn \(A.\)

b) Tìm \(x\) để \(A = 4.\)

A.a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x = 8\)
B.a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 < x \le 8\)
C.a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( x \geq 8\)
D.a) \( A = \left\{ \matrix{2\sqrt {x - 4} \,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 8 \hfill \cr 4\,\,\,\,khi\,\,\,4 \le x < 8. \hfill \cr} \right.\)
b) \( 4 \le x \le 8\)

Cho bảng số liệu:

Sản lượng than, dầu thô và điện của nước ta giai đoạn 1995 – 2010

Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng sản lượng than, dầu mỏ, điện của nước ta thời kì 1995 – 2010 là

A.biểu đồ kết hợp
B.biểu đồ đường
C.biểu đồ miền
D.biểu đồ cột

Cho biểu đồ

Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào dưới đây

A.cơ cấu diện tích gieo trồng cây lương thực của nước ta
B.cơ cấu diện tích gieo trồng và giá trị sản xuất cây lương thực nước ta
C.diện tích gieo trồng và giá trị sản xuất cây lương thực nước ta
D.quy mô diện tích gieo trồng cây lương thực của nước ta

Cho bảng số liệu

CƠ CẤU LAO ĐỘNG CÓ VIỆC LÀM PHÂN THEO KHU VỰC KINH TẾ CỦA NƯỚC TA QUA CÁC NĂM

(Đơn vị: %)

Để thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu lao động có việc làm phân theo khu vực kinh tế của nước ta trong giai đoạn 2000 – 2014, biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất

A.biểu đồ đường
B.biểu đồ cột
C.biểu đồ miền
D.biểu đồ tròn

Cho \(A = {{2x} \over {x + 3\sqrt x + 2}} + {{5\sqrt x + 1} \over {x + 4\sqrt x + 3}} + {{\sqrt x + 10} \over {x + 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0\)

Chứng minh rằng giá trị của \(A\) không phụ thuộc vào biến số \(x.\)

A.\(A=1\)
B.\(A=2\)
C.\(A=3\)
D.\(A=4\)

Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm. Diện tích xung quanh của (N) là:

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.Vô số
B.3
C.2
D.1

A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến