Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=169\to BC=13$
b.Xét $\Delta ABE, \Delta DBE$ có:
Chung $BE$
$\widehat{ABE}=\widehat{DBE}(=90^o)$
$BA=BD$
$\to \Delta ABE=\Delta DBE(c.g.c)$
$\to EA=ED\to \Delta ADE$ cân
c.Xét $\Delta AKB, \Delta BDF$ có:
$BA=BD$
$\widehat{BKA}=\widehat{BFD}(=90^o)$
$\widehat{ABK}=\widehat{FBD}$
$\to\Delta ABK=\Delta DBF(g.c.g)$
$\to BF=BK\to B$ là trung điểm $FK$
d.Ta có $\Delta EAD$ cân tại $E\to \widehat{EAD}=\widehat{EDA}$
$\to 90^o-\widehat{EAD}=90^o-\widehat{EDA}$
$\to \widehat{EAC}=\widehat{ECA}$
$\to\Delta EAC$ cân tại $E$
$\to EA=EC$
Mà $EA=ED\to ED=EC\to E$ là trung điểm $CD$