$P = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}} < 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} < 0$
Vì $x^2-x+1=(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}>\dfrac{3}{4}$ nên để $P<1$ thì $x-1<0\Leftrightarrow x<1$
b) Khi $x>1\Leftrightarrow x-1>0$
$\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2} - 4x + 4 + 3x - 3}}{{x - 1}} = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x - 1}} + 3 \ge 3$. Vậy $minP$ khi x>1 là 3
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=2$
