Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) Xét `\Delta ABC` vuông tại `A :`
`BC^2=AB^2+AC^2`(Pytago)
`=> BC^2=6^2+8^2=100`
`=> BC=10(cm)`
Vậy `BC=10cm`
b) Xét` \Delta ABC` và `\Delta HBA` có:
`\hat{B}` chung
` \hat{BAC}=\hat{BHA}=90^o`
`=>` $\Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$
`=> (AB)/(BH)=(BC)/(AB)`
`=> AB^2=BH.BC(đpcm)`
c) Có: `AB^2=BH.BC(cmt)`
`=> BH=AB^2:BC=6^2:10=3,6(cm)`
Có `CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)`
Vậy `BH=3,6 cm; HC= 6,4cm`