Cho \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1}  + 5} \right)\), \(F\left( 0 \right) = 6\)  . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x)  thỏa mãn. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right)\)




A.\(\frac{{125}}{{16}}\)
B.\(\frac{{126}}{{16}}\)
C.\(\frac{{123}}{{16}}\)
D.\(\frac{{127}}{{16}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm  I  tiếp xúc

với trục Oy là:




A.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3.\)
B.\( {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\)
C.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9.\)
D.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 2.\)

Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - 5\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?




A.\(\Delta\) song song với đường thẳng  \(d : x = 1.\)
B.\(\Delta\) song song với trục tung.
C.\(\Delta\) song song với  trục hoành.
D.\(\Delta\) có hệ số góc  dương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Hình chiếu của d lên mặt phẳng (xOy) là




A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = - 1 - t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại x=2 thì m thuộc khoảng nào?




A.(0; 2)
B.(-4;–2)
C.(–2;0) 
D.(2;4)

Quy luật chung của con đường đấu tranh giành độc lập ở các nước châu Á là




A.Chỉ chịu ảnh hưởng của tư tưởng phong kiến hoặc giai cấp phong kiến lãnh đạo qua các thời kì đấu tranh
B.Từ phong trào do giai cấp phong kiến lãnh đạo đến hệ tư tưởng tư sản rồi xuất hiện phong trào giai cấp vô sản lãnh đạo
C.Từ phong trào do giai cấp tư sản lãnh đạo đến phong trào do giai cấp vô sản lãnh đạo bằng các Đảng cộng sản
D.Từ phong trào do giai cấp phong kiến hoặc chịu ảnh hưởng của tư tưởng phong kiến đến phong trào do giai cấp vô sản lãnh đạo

Trong mặt phẳng phức gọi \(M\)  là điểm biểu diễn cho số phức  \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,b \in R;\,\,ab \ne 0} \right),\,\,M'\)  là điểm biểu diễn cho số phức  \(\overline z \) .  Mệnh đề nào sau đây đúng?




A.M’  đối xứng với  M  quaOy.
B.M’  đối xứng với  M  qua Ox.
C.M’  đối xứng với M  quaOx.
D.M’  đối xứng với M  qua đường thẳng  y =  x .

Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right) = \) ?




A.\(e+\frac{1}{e}\)
B.\(e-\frac{1}{e}\)
C.\(-e+\frac{1}{e}\)
D.\(-e-\frac{1}{e}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn – 10 của m để phương trình \(\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {2\cos 2x + 2\cos x - m} \right) = 3 - 4{\sin ^2}x\) có 2 nghiệm thuộc \(\left[ { - {\pi  \over 2};{\pi  \over 2}} \right]\)?




A.7
B.6
C.2
D.3

Tìm m để phương trình \({{2\sin x + 1} \over {\sin x + 3}} = m\) có đúng hai nghiệm thỏa mãn \(0 \le x \le \pi \).




A.\(\left[ \matrix{m \ge {3 \over 4} \hfill \cr m \le {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
B.\(m \in \left[ {{1 \over 3};{3 \over 4}} \right) \cup \left\{ 2 \right\}\)
C.\({1 \over 3} \le m < {3 \over 4}\)
D.\({1 \over 3} \le m \le {3 \over 4}\)