Gọi `ƯC(2n+3; n^2 +3n +2)= d`
=> `2n+3` chia hết cho `d`
`n^2 + 3n+2` chia hết cho `d`
=> `(2n+3)^2` chia hết cho `d`
`4(n^2 + 3n+2)` chia hết cho `d`
=> `2n^2 + 2.3.2n + 3^2` chia hết cho `d`
`4n^2 + 12n + 8` chia hết cho `d`
=> `4n^2 + 12n + 9` chia hết cho `d`
`4n^2 + 12n + 8` chia hết cho `d`
=> `4n^2 + 12n + 9 - 4n^2 - 12n -8` chia hết cho `d`
=> `1` chia hết cho `d`
=> `d = 1`
Vì `ƯC(2n+3; n^2 +3n +2)=1`
=> `(2n+3)/(n^2 + 3n+2)` là phân số tối giản
Vậy `(2n+3)/(n^2 + 3n+2)` là phân số tối giản
