b)Ta có:
EM+MC=EC
DM+MB=DB
EC=DB
MC=MB
=>EM=MD
Xét Δ AEM và Δ ADM
AM chung
AE=AD
EM=MD
=>Δ AEM=ΔADM(c.c.c)
=> góc EMA=góc DMA=>AM là tia phân giác của góc ADE
c)
ΔACE=ΔABD=>góc EAC= góc BAD
⇒góc KAC=góc HAB
xét ΔAHB và ΔAKC có:
AB=AC
góc AHB=góc AKC=90 độ
góc HAB=góc KAC
⇒ΔAHB=ΔKAC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=KC
d)gọi giao điểm của BH và CK là O
xétΔ AHO và Δ AKO có
OA cạnh chung
AH=AK(vì ΔBHD=ΔCKE)
⇒ΔAHO=ΔAKO(cạnh huyền cạnh góc vuông)
do đó OAH=OAK nên AO là tia phân giác của góc KAH hay AO là tia phân giác của góc DAE
AM là tia phân giác của ADE ( cmt câu b)
⇒AO=AM
⇒3 đường thẳng AM,BH,CK cắt nhau tại O
chúc bạn học tốt
xin ctlhn