Đáp án:
\(\min P = 4 \Leftrightarrow x = 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad P = \dfrac{x^2}{x-1}\\
\to P = x + 1 + \dfrac{1}{x-1}\\
\to P = x - 1 + \dfrac{1}{x-1} + 2\\
\to P \geqslant 2\sqrt{(x-1)\cdot\dfrac{1}{x-1}} + 2\quad (BDT\ AM-GM)\\
\to P \geqslant 2 + 2\\
\to P \geqslant 4\\
\text{Dấu = xảy ra}\ \Leftrightarrow \begin{cases}x - 1 = \dfrac{1}{x-1}\\x > 1\end{cases}\Leftrightarrow x = 2\\
\text{Vậy}\ \min P = 4 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)
