a/ Xét \(ΔBHA\) và \(ΔBAC\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^\circ)\)
\(→ΔBHA\backsim ΔBAC(g-g)\)
b/ \(AD\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)
\(→\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(→\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
\(→\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{BC}{7}\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔABC\) vuông tại \(A\)
\(→BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\)
\(→\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{20}{7}\)
\(→\begin{cases}DB=\dfrac{60}{7}\\DC=\dfrac{80}{7}\end{cases}\)
