Giải thích các bước giải:
Giả thiết:
$\Delta DEF,\hat D=90^o$
$\widehat{DEB}=\widehat{BEF}=\dfrac12\widehat{DEF}$
$BI\perp EF, I\in EF$
$BI\cap ED=H$
Kết luận:
a.$\Delta DEB=\Delta IEB$
b.$HB=BF$
c.$DB<BF$
Bài làm:
a.Xét $\Delta DBE,\Delta IBE$ có:
$\widehat{BDE}=\widehat{BIE}(=90^o)$
Chung $BE$
$\widehat{DEB}=\widehat{IEB}$
$\to\Delta DEB=\Delta IEB$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to DB=BI$
Xét $\Delta DBH,\Delta IBF$ có:
$\widehat{HBD}=\widehat{FBI}$
$BD=BI$
$\widehat{HDB}=\widehat{BIF}(=90^o)$
$\to \Delta DBH=\Delta IBF(g.c.g)$
$\to BH=BF$
c.Ta có $BI\perp EF\to BI<BF$
$\to DB<BF$ vì $DB=BI$
