Kết quả \(\left( b;c \right)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+bx+c}{x+1}=0(*).\) Xác suất để phương trình (*) vô ng

bequathongmanh

2 năm trước

Kết quả \(\left( b;c \right)\) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+bx+c}{x+1}=0(*).\) Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :

A.\(\frac{17}{36}.\)
B.\(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{1}{6}.\)
D.\(\frac{19}{36}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bequathongmanh

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Phương pháp: Xác suất của biến cố A là \(\frac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}\) trong đó \({{n}_{A}}\) là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, \({{n}_{\Omega }}\) là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Cách giải
\(\frac{{{x}^{2}}+bx+c}{x+1}=0\,\,\left( * \right)\)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình \({{x}^{2}}+bx+c=0\,\,\left( ** \right)\)có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: PT (**) có 1 nghiệm \(x=-1\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = {b^2} - 4c = 0\\1 - b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 4c\\c = b - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {b^2} = 4b - 4 \Leftrightarrow {b^2} - 4b + 4 = 0 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = 1\\ \Rightarrow \left( {b;c} \right) = \left( {2;1} \right)\end{array}\)
TH2: PT (**) vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta ={{b}^{2}}-4c<0\Rightarrow {{b}^{2}}<4c\Leftrightarrow b<2\sqrt{c}\)
Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên \(c\le 6\Rightarrow b\le 2\sqrt{6}\approx 4,9\).
Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên \(b\in \left\{ 1;2;3;4 \right\}\)
Với b = 1 ta có: \(c>\frac{1}{4}\Rightarrow c\in \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}\Rightarrow \)có 6 cách chọn c.
Với b = 2 ta có: \(c>1\Rightarrow c\in \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}\Rightarrow \)có 5 cách chọn c.
Với b = 3 ta có: \(c>\frac{9}{4}\Rightarrow c\in \left\{ 3;4;5;6; \right\}\Rightarrow \) có 4 cách chọn c.
Với b = 4 ta có: \(c>4\Rightarrow c\in \left\{ 5;6 \right\}\Rightarrow \) có 2 cách chọn c.
Do đó có 6 + 5 + 4 + 2 = 17 cách chọn (b ; c) để phương trình (**) vô nghiệm.
Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu \({{n}_{\Omega }}=6.6=36\)
Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là \(\frac{1+17}{36}=\frac{1}{2}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

A.Các mặt của (H) là những đa giác đều có cùng số cạnh.
B.Mỗi cạnh của một đa giác của (H) là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.
C.Khối da diện đều (H) là một khối đa diện lồi.
D.Mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB'C')ta được:

A.Ba khối tứ diện.
B.Ba khối chóp.
C.Bốn khối chóp.
D.Bốn khối tứ diện.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1
B.4
C.3
D.6

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \({{60}^{\circ }}\). Biết \(BC=a,\widehat{BAC}={{45}^{\circ }}.\) Tính \(h=d\left( S,\left( ABC \right) \right).\)

A.\(h=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
B.\(h=a\sqrt{6}.\)

C.\(h=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
D.\(h=\frac{a}{\sqrt{6}}.\)

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(\left( C \right):y=mx-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}\) có tiệm cận ngang?

A.2
B.3
C.1
D.4

Cho biểu đồ

Dựa vào biểu đồ trên, cho biết nhận xét nào chính xác nhất?

A.Tỉ lệ hộ nghèo nước ta giảm nhanh nhất ở giai đoạn 2014-2015
B.Tỉ lệ hộ nghèo nước ta giảm liên tục qua các năm
C.Tỉ lệ hộ nghèo nước ta liên tục tăng qua các năm
D.Tỉ lệ hộ nghèo nước ta giảm đều qua các năm

Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 4-5, xác định các thành phố trực thuộc trung ương tiếp giáp với biển Đông

A.Hải Phòng, Huế, TP Hồ Chí Minh
B.Đà Nẵng, Nha Trang, TP Hồ Chí Minh
C.Hải Phòng, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh
D.Huế, Đà Nẵng, TP Hồ Chí Minh

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(M\left( -2;5 \right)\), phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào sau đây :

A.\(D\left( 1;-\frac{5}{2} \right).\)
B.\(A\left( -4;10 \right).\)
C.\(C\left( 4;-10 \right)\)
D.\(B\left( -1;\frac{5}{2} \right).\)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.\(y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right).\)
B.\(y=1+2{{x}^{2}}-{{x}^{4}}.\)
C.\(y={{x}^{3}}-3x+2.\)
D.\(y=x-{{x}^{3}}.\)

Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc từ A đến B dài 240km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến địa điểm B trước ô tô thứ 2 là 100 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô.

A.37km/h và 25km/h
B.42km/h và 30km/h
C.50km và 48km
D.48km/h và 36km/h

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến