Trong tập các số phức, gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-z+\frac{2017}{4}=0\) với \({{z}_{2}}\) có thành phần ảo dương. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-{{z}_{1}} \right|=1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left| z-{{z}_{2}} \right|\) là




A.\(\sqrt{2016}-1.\) 
B.\(\frac{\sqrt{2017}-1}{2}.\) 
C.\(\frac{\sqrt{2016}-1}{2}.\) 
D.\(\sqrt{2017}-1.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\,\left( a\ne 0 \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?




A.\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty .\)                                                  
B.     Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.                           
C.Hàm số luôn tăng trên \(\mathbb{R}.\)                                                   
D.   Hàm số luôn có cực trị.

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?




A.\(2520.\)                               
B.\(50000.\)                             
C.\(4500.\)                            
D.\(2296.\)

Gọi \(S\) là tập hợp các số thực \(m\) sao cho với mỗi \(m\in S\) có đúng một số phức thỏa mãn \(\left| z-m \right|=6\) và \(\frac{z}{z-4}\) là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập \(S.\)




A.10
B.0
C.16
D.8

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-a{{x}^{2}}-3ax+4.\) Để hàm số đạt cực trị tại \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(\frac{x_{1}^{2}+2a{{x}_{2}}+9a}{{{a}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{x_{2}^{2}+2a{{x}_{1}}+9a}=2\) thì \(a\) thuộc khoảng nào?




A.\(a\in \left( -3;\frac{-5}{2} \right).\) 
B.\(a\in \left( -5;\frac{-7}{2} \right).\) 
C.\(a\in \left( -2;-1 \right).\) 
D.\(a\in \left( -\frac{7}{2};-3 \right).\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+4}{x-m}\) có tiệm cận đứng.




A.\(m\ne -2.\)                          
B.\(m>-2.\)                            
C.\(m=-2.\)                         
D.\(m<-2.\)

A.
B.
C.
D.

A.-27
B.9 hoặc -27
C.0
D.9

A.
B.
C.
D.

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x=\tan x\) là




A.\(x=k\frac{\pi }{2},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)                  
B.\(x=k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)             
C.\(x=k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)                    
D.\(x=k\frac{\pi }{6},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)