Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\)  được xác định bởi \({a_1} = 5,{a_{n + 1}} = q{a_n} + 3\) với mọi \(n \geqslant 1\) , trong đó \(q\) là hằng số, \(q \ne 0,q \ne 1\). Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng \({a_n} = \alpha {q^{n - 1}} + \beta \dfrac{{1 - {q^{n - 1}}}}{{1 - q}}\). Tính \(\alpha  + 2\beta \)?




A.\(11\)
B.\(13\)      
C.\(16\) 
D.\(9\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh \(AB = 2,AD = 3;AA' = 4\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {A'C'D} \right)\)  là \(\alpha \) . Tính giá trị gần đúng của góc \(\alpha \) ?




A.\(61,{6^o}\) 
B.\(38,{1^o}\) 
C.\(45,{2^o}\) 
D.\(53,{4^o}\)

Tia Rơn-ghen (tia X) có




A.cùng bản chất với sóng âm
B.cùng bản chất với tia tử ngoại.                 
C.tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.  
D.điện tích âm nên bị lệch trong điện và từ trường.

Đạo hàm bậc \(21\)  của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {x + a} \right)\) là




A.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\) 
B.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - \sin \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) =  - \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
D.\({f^{\left( {21} \right)}}\left( x \right) = \cos \left( {x + a + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\) cm được chia thành \(8\)  khối lập phương cạnh \(1\) cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\) cm?




A.\(2898\) 
B.\(2915\)  
C.\(2876\)           
D.\(2012\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng




A.\(6\)   
B.\(7\) 
C.\(5\) 
D.\(4\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}\) cắt trục hoành tại \(3\)  điểm phân biệt?




A.\(1\)  
B.\(2\) 
C.\(4\)      
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\(a 0,c > 0,d > 0\)
B.\(a > 0,b > 0,c 0\)
C.\(a < 0,b < 0,c 0\)
D.\(a 0,c 0\)

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.