Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a và AB vuông góc với CD. Gọi I là trung điểm của BC. M\(Mp\left( \alpha  \right)\) qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:




A.\(\frac{{{a}^{2}}}{2}\)                                               
B. \(\frac{{{a}^{2}}}{6}\)                                              
C.\(\frac{{{a}^{2}}}{4}\)                                    
D.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên AO lấy điểm I bất kì (I khác A và O). Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua I song song với SA và BD là:




A.Một tam giác                                      
B. Một hình thang
C.Một hình bình hành                            
D.Một ngũ giác

Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của điểm A đến vị trí cân bằng của điểm D là 60 cm và điểm C đang đi  xuống qua vị trí cân bằng. Sóng truyền theo chiều

 




A.từ E đến A với tốc độ 8 m/s.                                               
B.từ E đến A với tốc độ 6 m/s.          
C. từ A đến E với tốc độ 8 m/s.      
D.từ A đến E với tốc độ 6 m/s.

Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7l/6 (cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 4cos(5pt) cm. Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 20p (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là




A.\(10\sqrt 3 \pi \)(cm/s).                      
B.20p (cm/s).                    
C.10p (cm/s).                        
D.\(10\sqrt 2 \pi \)(cm/s).

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?




A.PQ, SR và AC đồng quy hoặc song song.
 
B.PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song.
 
C.PQ, RS và AC cắt nhau.
D.PQ thuộc mp(ABC).

Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn l/3 (cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 4cos(50pt) cm. Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 200p (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là




A.100p (cm/s).     
B.50p (cm/s).     
C.40p (cm/s).                
D.120p (cm/s).

Sóng có tần số 50 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 17 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N ở vị trí cao nhất, hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?




A.1/100 s                
B./200 s                   
C.1/200 s                  
D.3/50 s

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của AM và (SBD) là:   

 




A.Giao điểm của AM và SO                                                 
 
B.Giao điểm của AM và SD
 
C.Giao điểm của AM và SB                                                
 
D.Giao điểm của AM và BD.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Tìm khẳng định đúng:




A.IJ // (ABD)                                                     
B.IJ // (ACD)
C.IJ // (ABC)                                                     
D. IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD.

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Cho AD = a, tam giác SAD là tam giác đều. Gọi I là trọng tâm tam giác BCD.  Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua I song song với SA và BC. Thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và \(\left( \alpha  \right)\)có chu vi là:




A. \(\frac{7a}{3}\)                                              
B. \(\frac{a}{3}\)                                    
 
C.\(\frac{2a}{3}\)                                              
D. \(\frac{3a}{4}\)