Chứng minh bất đẳng thức sau: vd a ²1 thì số 1 là số nhỏ dưới chân a như hóa nha mn (a ²1+a ²2)(b ²1+b ²2) ≥(a1b1+a2b2) ²

phuonganhvo24

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

toilaluyt147

$ (a_1^2 + a_2^2)(b_1^2 + b_2^2) \ge ( a_1 b_1 + a_2b_2)^2$

$ \to a_1^2b_1^2 + a_1^2b_2^2 + a_2^2b_1^2 + a_2^2b_2^2 \ge a_1^2b_1^2 + 2a_1b_1a_2b_2 + a_2^2b_2^2$

$ \to a_1^2b_2^2 + a_2^2b_1^2 - 2 a_1b_1a_2b_2 \ge 0$

$ \to (a_1b_2 - a_2b_1)^2 \ge 0$ (đúng)

Vậy ta có đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huynhbaouyen777

a21+a22)(b21+b22)≥(a1b1+a2b2)2(a12+a22)(b12+b22)≥(a1b1+a2b2)2

$\to a_{1}^{2} b_{1}^{2} + a_{1}^{2} b_{2}^{2} + a_{2}^{2} b_{1}^{2} + a_{2}^{2} b_{2}^{2} \geq a_{1}^{2} b_{1}^{2} + 2 a_{1} b_{1} a_{2} b_{2} + a_{2}^{2} b_{2}^{2}$

$\to a_{1}^{2} b_{2}^{2} + a_{2}^{2} b_{1}^{2} - 2 a_{1} b_{1} a_{2} b_{2} \geq 0$

$\to (a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})^{2} \geq 0$ (đúng)

Vậy ta có đpc

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai biết làm bài 20 này ko vậy?? Gíup mik vs....

So sánh 2 phân số 5 trên 8 và 14 trên 17 bằng nhiều cách khác nhau Gấp

từ đoạn trích ở phần đọc-hiểu,hãy viết một đoạn văn(khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của em về tình yêu thương con người trong cuộc sống

Các bạn giải thích giúp mình nhé

Cho tam giac nhon ABC (AB<AC) co góc BAC =60độ noi tiep duong tron (O; 3cm). tiep tuyen tai A cua duong tron (O) cat tia CB tai M. Ban kinh OD vuong goc voi BC tại E (E thuộc BC). a) CM tứ giác MAOE noi tiep duong tron. b) goi N la giao diem cua AD va MC. CM tam giac AMN la tam giac can. c) CM MA.CN=MC.BN. d)trinh dien tich hinh vien phan gioi han boi day BC va cung nho BC

từ nay cái nick này sẽ do haanh09 quản lý nhá:> lí do:là vì tui sắp phải đi thi huyện vậy nên sẽ off 2 tháng để ôn :> trog tg đó tui sẽ nhờ bn ấy cày hộ:> vẽ anime #byebye hoidap

Mn giúp em với em đang cần gấp sắp thi rồi ak

Bài 1: Cho ΔABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

Giải hộ mik vs nhanh lên chỉ cần ý b,c,d thôi

Một chiếc xe có khối lượng 2 tấn , đang chuyển động với vấn tốc 15m/s thì người lái xe thấy có chướng ngại vật cách xe 20m và hãm phanh . Xe dừng lại cách chướng ngại vật 1m. Độ lớn lực hãm là : A.1184,2N B.22500N C.15000N D.11842N

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến