Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp




A.\(a\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C.\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).

Tính số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40{}^\circ \) . Ta được:




A. \(\widehat{A}=\widehat{C}=110{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=70{}^\circ \)                                        
B. \(\widehat{A}=\widehat{C}=100{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=80{}^\circ \)
C. \(\widehat{A}=\widehat{C}=105{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=75{}^\circ \)                                          
D. \(\widehat{A}=\widehat{C}=120{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=60{}^\circ \)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.\(y={{2}^{-x}}\).
B.\(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-x}}\).
C.\(y={{e}^{x}}\).
D.\(y={{e}^{-x}}\).

Gọi  \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của hai đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)




A.\(\frac{5}{3}\).
B.\(4\).
C.\(\frac{5}{9}\).
D.\(2\).

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(\widehat{A}=3\widehat{B}\) . Số đo các góc của hình bình hành là:




A. \(\widehat{A}=\widehat{C}=90{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=30{}^\circ \)                                         
B.\(\widehat{A}=\widehat{D}=135{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{C}=45{}^\circ \)
C. \(\widehat{A}=\widehat{C}=45{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=135{}^\circ \)                                      
D.\(\widehat{A}=\widehat{C}=135{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=45{}^\circ \)

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a




A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\).
B.\(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\).
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).

Cho hàm số\(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?




A.Hàm số có  một điểm cực trị
B.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
C.Đường thẳng \(y=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Phương trình \(a{x^2} + 2bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm khi: 




A.\(\Delta  = {b^2} - 4ac \ge 0\)
B.\(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\)
C.\(\Delta  = {b^2} - 4ac > 0\)
D.\(\Delta ' = {b^2} - ac \ge 0\)

Xác định hiệu điện thế định mức của các đèn Đ3, Đ4, Đ­5.




A.U3 = 3V; U4 = 9V và U5 = 9V.
B.U3 = 3V; U4 = 5V và U5 = 9V.
C.U3 = 9V; U4 = 9V và U5 = 6V.
D.U3 = 5V; U4 = 9V và U5 = 6V.

Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\) . Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a và b




A.\(\frac{3\text{a}}{1+3\text{a}b}\).
B.\(ab\).
C.\(3\text{a}+b\).
D.\(\frac{1}{a+3b}\)