Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{4{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}\)




A.\(4{{x}^{2}}-x-1\)                             
B. \(4{{x}^{2}}+x-1\)               
C. \(4{{x}^{2}}+x+1\)                        
D.\(4{{x}^{2}}-x+1\)

Cho hai khối cầu \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) có  bán kính và thể tích lần lượt là \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\)và \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\).Biết \({{R}_{2}}=\sqrt{3}{{R}_{1}}\),tính \(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\)




A.\(\sqrt{3}\).
B.\(3\).
C.\(9\).
D.\(3\sqrt{3}\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất




A.\(25\left( mg \right)\).
B.\(22\left( mg \right)\).
C.\(33\left( mg \right)\).
D.\(30\left( mg \right)\)

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2\text{x}}{{{x}^{2}}}\)

 




A.\(y=-2\)
 
B.\(y=0\)
 
C.\(y=1\)
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Cho a,b,x,y là các số thực dương \(a\ne 1,b\ne 1\) thỏa mãn \({{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}y=N\).Đẳng thức nào sau đây đúng?




A.\(N={{\log }_{ab}}\frac{x}{y}\).
B.\(N={{\log }_{ab}}xy\).
C.\(N={{\log }_{a+b}}xy\).
D.\(N={{\log }_{a+b}}xy\).

 Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+1\) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng \(d:y=ax+1\). Tìm a.

 

 




A.\(a=2\).
B.\(a=3\).
C.\(a=1\).
D.\(a=-2\)

Một khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40.Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)




A.\(300\).
B.\(240\).
C.\(360\).
D.\(120\)

Hợp chất M được tạo bởi 2 nguyên chất A và B có công thức là ­A2­B. Tổng số proton trong phân tử M là 54. Số hạt mang điện trong nguyên tử A gấp 1,1875 lần số hạt mang điện trong nguyên tử B. Xác định công thức phân tử của M?




A.K2S
B.Na2S
C.K2O
D.Na2O

Cặp số (x;y) = (1;4) là nghiệm của phương trình:




A.2x + 3y = 7
B.x + 2y = 7
C.x - 2y = -7
D.2x + y = 7

 Cho hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng \({{60}^{\circ }}\) . Thể tích của khối hộp là:




A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}\)
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}\)