Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\\
\Rightarrow y' = \dfrac{{1.\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 1} \right).1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow y'\left( 3 \right) = - 3;y\left( 3 \right) = 4
\end{array}$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $3$ là:
$\begin{array}{l}
y = y'\left( 3 \right)\left( {x - 3} \right) + y\left( 3 \right)\\
\Rightarrow y = - 3\left( {x - 3} \right) + 4\\
\Rightarrow y = - 3x + 13
\end{array}$
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y=-3x+13$
