Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(m-1)x^2+2(m-1)x+3=0` ĐKXĐ: `m\ne1`
`Delta=[2(m-1)]^2-4.(m-1).3`
`=4(m^2-2m+1)-12(m-1)`
`=4m^2-8m+4-12m+12`
`=4m^2-20m+16`
Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`
`<=>4m^2-20m+16=0`
`<=>4(m^2-5m+4)=0`
`<=>m^2-5m+4=0`
`<=>m^2-4m-m+4=0`
`<=>m(m-4)-(m-4)=0`
`<=>(m-4)(m-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-4=0\\m-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=4(\text{tmđk})\\m=1(\text{ktmđk)}\end{array} \right.\)
Vậy khi `m=4` thì phương trình có nghiệm kép.
