Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BAD} = \widehat {BED} = {90^0}\\
BDchung\\
\widehat {ABD} = \widehat {EBD} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta ABD = \Delta EBD\left( {ch.gn} \right)
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABD = \Delta EBD\left( {ch.gn} \right)\\
\Rightarrow AB = EB\\
\Rightarrow \Delta ABE \text{cân ở B}\\
\text{Mà} \widehat {ABE} = {60^0}\\
\Rightarrow \Delta ABE \text{đều}
\end{array}$
c) Ta có;
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};\widehat B = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {ACB} = {90^0} - \widehat B = {30^0}\\
\Rightarrow \widehat {ECA} = {30^0}
\end{array}$
Lại có:
$ \Delta ABE \text{đều}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {BAE} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {EAC} = \widehat {BAC} - \widehat {BAE} = {30^0}\\
\Rightarrow \widehat {EAC} = \widehat {ECA}\\
\Rightarrow \Delta EAC\text{cân ở E}\\
\Rightarrow EC = EA
\end{array}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
EC = EA = EB = AB\\
\Rightarrow BC = EC + EB = 2AB = 10cm
\end{array}$
Vậy $AB=5cm$
