Gọi tiếp điểm là $(2;m)$
$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$
$\to f(2)=2^3-6.2^2+9.2-1=1$
Phương trình $m=f(2)=1$ có một nghiệm. Do đó từ đường thẳng $x=2$ có 1 điểm kẻ được tiếp tuyến đến $(C)$
$f'(x)=3x^2-12x+9$
$\to f'(2)=3.2^2-12.2+9=-3$
PTTT:
$y=-3(x-2)+1$
$\to y=-3x+7$