a) Xét ΔAHB và ΔBCD có:
∠AHB=∠C=$90^{o}$ (gt)
∠ABH=∠BDC(vì AB//CD)
⇒ΔAHB đồng dạng với ΔBCD(g-g)
b)ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
⇒$\frac{AH}{BC}$=$\frac{HB}{DC}$
⇒$\frac{AH}{HB}$=$\frac{BC}{DC}$ (1)
ΔBCD có:
EC là phân giác ∠BCD
⇒$\frac{EB}{DE}$=$\frac{BC}{DC}$ (2)
Từ (1) và (2)
⇒$\frac{AH}{HB}$=$\frac{EB}{DE}$
⇒AH.DE = HB.EB
c)$S_{ABCD}$=AB.BC=8.6=48($cm^{2}$)