$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`a//x^{2}+x≤10x^{2}-5x+1`
`<=>x^{2}-10x^{2}+x+5x-1≤0`
`<=>-9x^{2}+6x-1≤0`
`<=>9x^{2}-6x+1≥0`
`<=>(3x-1)^{2}≥0` `\text{( luôn đúng ∀ x )}`
`\text{Vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh}`
`b//a(a-b)≥b(a-b)`
`<=>a^{2}-ab≥ab-b^{2}`
`<=>a^{2}-ab-ab+b^{2}≥0`
`<=>a^{2}-2ab+b^{2}≥0`
`<=>(a-b)^{2}≥0` `\text{( luôn đúng ∀ a ; b )}`
`\text{Vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh}`
